根据提供的要求，目前公开资料中并未直接提到快手（Kuaishou）在服务器投资的具体金额。从相关研究中可以推断以下信息：
1.技术基础设施的重要性：快手作为中国头部短视频和直播平台，其业务高度依赖大数据云计算和AI技术支持。例如，快手需要处理海量视频流用户交互及实时直播数据，这必然涉及大规模的服务器集群和CDN（内容分发网络）投入。
2.行业对比参考：其他同类互联网企业如阿里巴巴华为等在数据中心和服务器方面的投资规模通常以数十亿甚至百亿人民币计。例如，深圳的企业研发投入占GDP比重高达93.75%（2018年数据），而快手作为科技密集型平台，其基础设施投入可能与此类企业相当。
3.技术升级与成本优化：快手在技术研发中采用了智能调度算法（如Livesmart框架）以降低带宽成本并提升服务质量。此类技术优化可能间接减少了服务器投资的边际成本，但具体金额未披露。
4.公开财报数据：根据快手2020年香港上市招股书及后续财报，其研发支出和基础设施成本被归类为运营费用的一部分，但未单独列示服务器投资的具体数值。2021年财报显示，其年度研发费用约为人民币130亿元，其中部分可能用于服务器扩容和技术迭代。
综上，尽管缺乏直接数据，但结合行业实践和快手的技术需求，可以推测其服务器及相关基础设施的累计投资可能达到百亿人民币级别。如需更精确的数据，建议查阅快手官方财报或后续公开披露信息。
